Question

Доведіть тотожність
$(1+cos(\pi +4a))tg(\frac{3\pi }{2} -2a)=sin4a$

Answer 1

$(1+cos(\pi +4a))\cdot tg(\frac{3\pi }{2}-2a)=(1-cos4a)\cdot ctg2a=2sin^22a\cdot \frac{cos2a}{sin2a}=\\\\=2\, sin2a\cdot cos2a=sin4a\; ;\\\\sin4a=sin4a$

$P.S.\; \; \; 2\, sina\cdot cosa=sin2a$