Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений:
За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 4 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов?

Answer 1

а- стоимость 1 кг мандаринов
б- стоимость 1 кг апельсинов

{4а+8б=5600
{ 4б-1400=5а|×(-2)

{4а+8б=5600
{-8б+2800=-10а

{4а+8б=5600
{10а-8б=-2800

4а+8б+10а+(-8б)=5600+(-2800)
14а=2800|÷14

а=200 тенге стоимость 1 кг мандаринов

4а+8б=5600
8б=5600-4а
8б=5600-4×200
8б=5600-800
8б=4800|÷8

б=600 тенге стоимость 1 кг апельсинов.

Проверка:

4а+8б=5600
4×200+8×600=5600
800+4800=5600
5600=5600-истина.

5а=4б-1400
5×200=4×600-1400
1000=2600-1400
1000=1000- истина.

4а=4×200=800 тенге, стоимость 4 кг мандаринов.

4б=4×600=2400 тенге, стоимость 4 кг апельсинов.

Ответ: 4кг мандаринов стоит 800тенге, 4 кг апельсинов стоит 2400 тенге.