Question

Если z=5xy-y^2, то значение 〖z'〗_x (x,y)+〖z'〗_y (x,y) в точке M(1,-2) лежит в промежутке:

[a](0;3]

[a] (-4;1)

[a] (-5; -2)

[a] [0;1)

[a] (4;10)

​

Answer 1

Ответ: в интервале (-4;1).

Пошаговое объяснение:

находим частные производные: dz/dx=5*y, dz/dy=5*x-2*y.  Подставляя значения x=1 и y=-2, находим dz/dx(M)=-10, dz/dy(M)=9. Тогда dz/dx(M)+dz/dy(M)=-10+9=-1, то есть данное значение лежит в интервале  (-4;1).