Question

помогите пожалуйста?)
Уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0 имеет вид...
f(x)= $\frac{2x-5}{5-x}$, x0=4

Answer 1

Ответ: yk=5x-17.

Объяснение:

f(x)=(2x-5)/(5-x)       x₀=4      yk=?

yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

f(4)=(2*4-5)/(5-4)=(8-5)/1=3

f'(4)=(2*(5-x)-(-(2x-5))/(5-x)²=(10-2x+2x-5/(5-x)²=5/(5-x)²=5/(5-4)²=5/1²=5.  ⇒

yk=3+5*(x-4)=3+5x-20=5x-17.