сформулировать и докозать второй признак равенства треугольников
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
например
Дано:
ΔABC,
ΔA1B1C1,
AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Доказать:
ΔABC= ΔA1B1C1
2 признак равенства треугольников
Теорема
(Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
2-priznak-ravenstva-treugolnikov
Дано:
ΔABC,
ΔA1B1C1,
AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Доказать:
ΔABC= ΔA1B1C1
Доказательство:
Так как AB=A1B1, то треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы
сторона A1B1 совместилась со стороной AB,
точки C1 и С лежали по одну сторону от прямой AB.
Поскольку ∠A=∠A1, сторона A1С1 при этом наложится на луч AC.
Так как ∠B=∠B1, сторона B1C1 наложится на сторону BC.
Точка С1 принадлежит как стороне A1С1, так и стороне B1C1, поэтому С1 лежит и на луче AC, и на луче CB.
Лучи AC и CB пересекаются в точке C. Следовательно, точка С1 совместится с точкой C.
Значит, сторона A1С1 совместится со стороной AC, а сторона B1C1 — со стороной BC.
Таким образом, при наложении треугольники ABC и A1B1C1 полностью совместятся.
А это означает, что ΔABC= ΔA1B1C1 (по определению)
если сторона и два прилежащих к ней угла треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника , то такие треугольники равны
Док- во:
будет на фото
