Question

Найдите область определения и область значений функции:
$y = - x^{2} - 4x + 1$
ПЖ ПЖ очень срочно !!​

Answer 1

у=-х²-4х+1. Графиком ф-ции является парабола ветвями вниз.

Функция определена при любых значения (х). D(y): (-∞; ∞)

Т.к. ветви ее направлены вниз, ф-ция имеет максимальное значение при своей вершине.

х(верш)=-в/2а=4/(-2)=-2

у(верш)=-(-2)²-4(-2)+1=-4+8+1=5

область значений Е(у): (-∞; 5]

D=16+4*1>0, значит парабола пересекает ось ох в 2-х точках и ее вершина действительно выше оси ох.