Question

Помогите с тригонометрией
а)2cosx-2cos^3x+sin^2x=0
б) Найдите все корни этого уравненияпринадлежаɳие отрезку (3pi, 9pi/2)

Answer 1

в пункте б точно такие скобки? если там квадратные, то ещё один корень 3π

Answer 2

а)2cosx-2cos^3x+sin^2x=0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежаɳие

отрезку [3π, 9π/2]

решение.

a) (2cosx-2cos³x)+sin²x=0

2Cosx(1-Cos²x) +Sin²x = 0

2Cosx*Sin²x + Sin²x = 0

Sin²x(2Cosx +1 ) =0

Sinx = 0        или           2Cosx +1 = 0

x = πn , n ∈Z                     Cosx = -1/2

                                         x = +-2π/3 + 2πk , k ∈ Z

б) В указанный промежуток входят числа -3π, - 9π/2; -13π/3