Question

Помогите пожалуйста решить
(х²+2х)²-5х²-10х+4=0​

Answer 1

^ - степень.

(x^2+2x)^2-5x^2-10x+4=0

x^4+2*2x*x^2+4x^2-5x^2-10x+4=0

x^4+4x^3-x^2-10x+4=0

x^4+2x^3+2x^3-x^2+4x^2-4x^2-2x-8x+4=0

x^2(x^2+2x-1)+2x(x^2+2x-1)-4(x^2+2x-1)=0

(x^2+2x-1)(x^2+2x-4)=0

x^2+2x-1=0

D^2=4+4=8, D= +-2√2

x1=(-2+2√2):2=-1+√2

x2=-1-√2

x^2+2x-4=0

D^2=4+16=20, D=+-2√5

x3=(-2+2√5):2=-1+√5

x4=-1-√5

x1,x2,x3,x4 - корни уровнения:

x1=-1+√2

x2=-1-√2

x3=-1+√5

x4=-1-√5