Question

Если данное число n одинаковых маленьких металлических шариков с данным радиусом r переплавить и вылить один большой шар, то каков будет радиус R большого шара?

n=8;r=0,5см;π≈3.

Ответ: R=...см.

Answer 1

Как известно, объем шара вычисляется по формуле $\frac{4}{3}\pi R^3,$ где R - радиус шара. Приравниваем суммарный объем n маленьких шаров и объем получившегося большого шара:

$\frac{4}{3}\pi R^3=n\cdot \frac{4}{3}\pi r^3;\ R^3=nr^3;\ R=r\sqrt[3]{n}.$

Поскольку по условию n=8; r=0,5, получаем $R=0,5\sqrt[3]{8}=0,5\cdot 2=1$

Ответ: R=1 см