Question

Решить методом интервалов
5-x/x+7>0
x3-64x<0

Answer 1

корни левой части х=5 и х=-7 разбивают на интервалы (-∞;-7),(-7;5);(5;+∞)

определим знаки в каждом из них подставив любое число, входящее в этот интервал в неравенство. Получим, что левая часть больше нуля при х∈(-7;5)

х³-64х меньше нуля. Приравняем левую часть к нулю. получим х=0, х=±8, эти числа разбивают на такие интервалы числовую ось

(-∞;-8), (-8;0), (0;8), (8;+∞)

А левая часть отрицательна, когда х∈(-∞;-8)∪(0;8)