Question

В треугольнике АBC угол C=90, cosB=0.2, AB=20. Найти сторону AC.
Пожалуйста решите через формулу синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа=1 С подробным решением

Answer 1

1)cos²B + sin²B = 1

sin²B = 1 - cos²B = 1 - 1/25 = 24/25

sin B = 2✓6/5

2)sin B = AC/AB

AC = AB • sin B = 2✓6/5 • 20 = 8✓6

Answer 2

1. Угол B =

$\alpha$

2.

${ \sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha = 1 \\ { \sin}^{2} \alpha = 1 - 0.04 \\ \sin( \alpha ) = 0.96 \\ \sin( \alpha ) = 0.4 \sqrt{6}$

3.

sin(alpha) = AC/AB

AC = sin(alpha) *AB

AC = 0.4*sqrt(6)*20=8*sqrt(6)

Ответ:

$8 \sqrt{6}$