Дуга AB равна 104 градусов, дуга AC равна 91 градусов Найти угол BOC и угол BAC
Ответы
Ответ:
∠BOC = 13° и ∠BAC = 6,5° или
∠BOC = 165° и ∠BAC = 82,5°
Объяснение:
В задаче направление дуг не указаны. Поэтому возможен 2 варианта.
1) См. рисунок-1.
По условию дуга AB=104° и дуга AC=91°. Тогда
дуга CB=дуга AB – дуга AC= 104°–91° = 13°.
Так как ∠BOC центральный, то ∠BOC = дуга CB = 13°.
Далее, ∠BAC вписанный, то по свойству вписанного угла, измеряется половиной дуги на которую опирается. То есть
∠BAC = (дуга CB)/2 = 13°/2 = 6,5°.
2) См. рисунок-2.
По условию дуга AB=104° и дуга AC=91°. Тогда
дуга CB=360°–(дуга AB + дуга AC)= 360°–195° = 165°.
Так как ∠BOC центральный, то ∠BOC = дуга CB = 165°.
Далее, ∠BAC вписанный, то по свойству вписанного угла, измеряется половиной дуги на которую опирается. То есть
∠BAC = (дуга CB)/2 = 165°/2 = 82,5°.
