Question

Решите уравнение $\sqrt{\frac{x-2}{x+2}}=\frac{\sqrt{x^{2}-4 } }{2x+3}$

Answer 1

$\sqrt{\frac{2-2}{2+2}}=\frac{\sqrt{2^2-4}}{2*2+3}\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4}\\x\geq0\\x-2=x^2-4\\x^2-x-2=0\\D^2=1+8=9, D=+-3\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1\\\\x=2$

решаем уровнение только по числителю, что бы 0=0 было

х=2

так как:

$\sqrt{\frac{0}{4}}=\frac{\sqrt{0}}{4}\\0=0$