Предмет: Математика, автор: alinaganysevich3007

Точка А(m;n) находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y=x^3. Известно, что n=49m . Найдите координаты точки А

Ответы

Автор ответа: axatar
71

Ответ:

А(-7; -343)

Пошаговое объяснение:

По условию точка А(m; n) находиться в третьей четверти, что означает m<0 и n<0.

Так как точка А(m; n) принадлежит графику функции у=х³, то n=m³. Известно, что n=49·m и поэтому:

m³=49·m ⇔ m³-49·m=0 ⇔ (m²-49)·m=0 ⇔ (m+7)·(m-7)·m=0

Из последнего равенства получаем

m₁ = -7, m₂ = 7, m₃ = 0.

Требованию задачи удовлетворяет только m₁ = -7 < 0.

Тогда в силу n=49·m получим:

n = 49·(-7) = -343.

Ответ: А(-7; -343).

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: krytoyyopdjw
Предмет: Математика, автор: данил1359