Question

y=2x^2+5x+2/x+2 построить график функции

Answer 1

Для начала решим дискриминант, потом сократим со знаменателем:

y = $\frac{2x^2+5x+2}{x+2}$

Дискриминант: 2x²+5x+2 = 0

a=2 b=5 c=2

D = b²-4ac => 5²-4*2*2 = 25-16 = 9 > 0, 2 корня.

√9 = 3 (можно и в уме)

x = $\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $\frac{-5+3}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$

x₂ = $\frac{-5-3}{4} = -2$

Теперь подставляем и видим, что действительно можно сократить. Сокращаем и строим таблицу:

$\frac{(x+0,5)(x+2)}{(x+2)} = x+0,5$

y = x+0,5 - линейная функция, графиком является прямая.

Строим таблицу:

Примечание: Подставляем в значение x указанные цифры.

x | 0 1

y | 0,5 1,5

y₁ = 0+0,5 = 0,5

y₂ = 1+0,5 = 1,5

График на фотографии. Заранее пожалуйста.