Предмет: Математика, автор: ostapchik20000

Почему решение задачи не верное?
Задача:
В апельсиновом нектаре массовая доля фруктовой части составляет 64%. Для получения фруктового напитка из пакета отлили 1л нектара и долили 1л воды. Затем отлили еще 1л получившегося сока и опять долили 1л воды. В результате в пакете получился фруктовый напиток, в котором массовая доля фруктов составляет 36%. Определить вместимость пакета апельсинового нектара.
Решение:
Представим что мы уже отлили 2л из пакета. Тогда х - это фруктовая часть в литрах, а вода - у. Получаем:
$\frac{x}{x+y} \cdot100=64$
По условию всего долили 2 литра воды, тогда:
$\frac{x}{x+y+2}\cdot100=36$
Если решить эту систему, получится 2 и четыре седьмых добавить еще два литра получится 4 с копейками, а в ответе просто 4

serjiof: мне кажется, что второе ур-е составлено неверно. В нем х- доля фруктов, когда было еще 64%. А для 36% доля фруктов должна быть меньше х.

serjiof: на момент, когда отлили 2 литра, доля фруктов была уже не 64. Ведь уже ж один раз разбавляли. эта доля была уже меньше 64

ostapchik20000: да согласен, надо уравнение составить отталкиваясь от количества воды так как ее доливали.

ostapchik20000: Нашел решение: Через неизвестную лучше брать то, что надо найти. V- объем пакета. В пакете сначала было 0,64V чистого сока, осталось 0,36V. Значит отлили всего 0,28V чистого сока. Сначала отлили 0,64 литра чистого сока, осталось в нем 0,64(V−1) литров чистого сока. Новое процентное содержание 0,64*(V−1)/V.

ostapchik20000: Во второй раз отлили 0,64*(V−1)/V⋅1л чистого сока. В итоге получили уравнение 0,36V=0,64+0,64*(V−1)/V. Дальше выходит квадратное уравнение с одним подходящим по смыслу корнем V=4л. Другой корень меньше единицы отбрасывается.

Ответы

Автор ответа: serjiof

Ответ:

Пошаговое объяснение: предлагаю на суд свои рассуждения. Правда до числа не довел. Запутался. Может будут полезными. Если решите, дайте знать. Интересно.

Приложения: