Question

Помагите пожалуйста ​

Answer 1

$\sqrt{x + 10} = x - 2 \\ x + 10 = (x - 2)^{2} \\ x + 10 = x^{2} - 4x + 4 \\ 0 = x^{2} - 5x - 6 \\ 0 = (x - 6)(x + 1) \\ 1.x = 6 \\ 2.x = - 1$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a) √(x+10)=x-2

ОДЗ: x+10≥0    x≥-10     x-2≥0    x≥2      ⇒     x∈[2;+∞)

(√(x+10))²=(x-2)²

x+10=x²-4x+4

x²-5x-6=0    D=49     √D=7

x₁=6  ∈ ОДЗ   x₂=-1  ∉ ОДЗ.

Ответ: x=6.

б) √(x-2)+√(x+6)=4

ОДЗ: x-2≥0   x≥2    x+6≥0     x≥-6     ⇒    x∈[2;+∞).

√(x+6)=4-√(x-2)

(√(x+6))²=(4-√(x-2))²

x+6=16-8*√(x-2)+x-2

8*√(x-2)=8  |÷8

√(x-2)=1

(√(x-2))²=1²

x-2=1

x=3  ∈ ОДЗ.

Ответ: x=3.