Question

Знайти площу фігури обмеженої заданими лініями y=x^3 y=36x

Answer 1

Найдем площадь от нуля до шести, а от минус шести до нуля она такая же в силу нечетности , потом удвоим. Определенный интеграл от нуля  до шести от (36х-х³)дх равен (36х²/2-х⁴/4), применим формулу Ньютона- Лейбница, посчитаем верхний предел 18*6²-6⁴/4, а нижнем пределе будут нули. Окончательно площадь равна  6²(18-9)*2=36*18=648/ед.кв./