Предмет: Геометрия, автор: shigeno6

Радиус окружности 8 см. Найдите длину хорды АВ, если угол АОB = 60 градусов

даю 23 баллов! очень срочно!!!

Ответы

Автор ответа: ViktoriaDiamond1613
1

Т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°=>Т.к. угол АОВ= 60°=>остальные углы треугольника АОВ тоже равны по 60°=>треугольник АОВ-равносторонний,Т.к. в треугольнике против равных углов лежат равные стороны=>АО=ОВ=АВ=8см=R

Ответ:АВ=8см


shigeno6: спасибо)
ViktoriaDiamond1613: пожалуйста!
Автор ответа: INSOLENTPINEAPLLE
0

Ответ:8см

Объяснение:

За теоремой косинусов,

AB^2=AO^2+BO^2-2×AO×BO×cos/_AOB

AB^2=64+64-2×8×8×cos60°

AB^2=128-128×0.5

AB^2=64

AB>0, AB=8см.

^^^Это как один из вариантов решения. Можно не использовать теоремы косинусов, а действовать вот так: сначала доказать, что треугольник, так как две из его сторон равны(радиусы), он является равнобедренным т реугольником, а значит углы при основе равны. Угол при вершине известен, сума углов треугольника=180°, отсюда

2х+60=180

2х=120

х=60, а это значит что все углы треугольника=60°, а значит он равносторонний. Отсюда AO=OB=r(радиус)=AB=8см. Извиняюсь за слишком краткое описание второго метода, но первый более практичный))

Похожие вопросы
Предмет: Психология, автор: dilyaibragimova0318
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! ОЧЕНЬ ПРОШУ ВАС, НАДО ОБЪЯСНИТЬ ПОЧЕМУ ВЫБРАЛИ И ТД) Цель знания- определить типы возникающих конфликтов в зависимости от тех или иных вариантов их регулирования.
Задача 1. Вы летите в самолете, удобно располодившись в пассажирском кресле. Сзади вас сидит ребенок и стучит ногой по вашему креслу. Вас это раздражает и вы решате прекратить "безобразие" , действуя следующим образом :
а) постарветесь сами объяснить ребенку, что стучать ножкой по креслу нельзя;
б) обратитесь к родителям ребенка с просьбой, чтобы они "угомонили свое чудо";
в) вызовите стюардессу и попросите ее, чтобы она обеспечила вам надлежащий покой.
Задача 2. Ваши соседи, живущие этажом выше, нередко доставляют вам неудобства тем, что устраивают шуные гулянки, допозна ноуют, слушают музыку. Вам это надоело и вы решаетесь как-то утихомирить соседей. Ваши действия:
а) стучите металлическим предметом по трубам центрального отопления;
б) подниметесь к соседям и лично "выясните отношения" ;
в) обращаеиесь к управдому или в милицию, чтобы вам обеспечили надлежащий покой.
Предмет: Математика, автор: куки38