Question

Помогите с задачами по геометрии, пожалуйста!

Answer 1

Задача 9.

∠АСЕ=∠ЕСВ=45 градусов т.к. СЕ-биссектрисса. Найдем ∠ДЕС из треуг. ДЕС: 180-90-20=70 градусов. Рассмотрим треуг. АЕС: ∠А=180-45-70=65 градусов; Рассм. треуг. АВС: ∠В=180-90-65=25 градусов.

Ответ: 65 градусов, 25 градусов.

Задача 10.

т.к. треуг. равнобедренный, то углы при основании равны. Исходя из рисунка можно заметить, что АД-биссектрисса. Пусть ∠С=2х, тогда ∠ДАС=х. Составим уравнение:

х+2х+75=180

3х=105

х=35.

Получается, ∠С=∠А=35×2=70 градусов. ∠В=180-70-70=40 градусов.

Ответ: 40 градусов.

Задача 15.

∠ВДЕ=∠FDC=180-80=100 градусов, т.к. они вертикальные и смежные с ∠EDF.

Рассм. треуг. ЕВД: ∠ВЕД=180-100-25=55 градусов.

Рассм. треуг. CDF: ∠DFC=180-15-100=65 градусов.

∠АЕД=180-55=125 градусов (т.к. это смежные углы);

∠DFA=180-65=115 градусов (т.к. это смежные углы).

Рассм. четырехугольник АЕDF: сумма углов в нем должна быть равна 360 градусов. Отсюда найдем ∠А: 360-80-125-115=40 градусов.

Ответ: 40 градусов.

Задача 16.

∠ЕВД=180-80-70=30 градусов.

∠ВДС=180-70=110 градусов (т.к. смежные углы);

т.к. треуг. ВДС - равнобедренный, то ∠ДВС=∠ДСВ=(180-110)/2=35 градусов.

∠ВЕА=180-80=100 градусов.

т.к. треуг. ВЕА-равнобедренный, то ∠ЕВА=∠ЕАВ=(180-100)/2=40 градусов.

∠АВС=∠ЕВА+∠ЕВД+∠ДВС=40+30+35=105 градусов.

Ответ: 105 градусов.