Question

Найдите значение выражения:5sin^4a-5cos^4a+2 если cos2a=1/8

Answer 1

$cos2a=\frac{1}{8}\\\\5\, sin^4a-5\, cos^4a+2=5\cdot (sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)+2=\\\\=-5\cdot (cos^2a-sin^2a)\cdot 1+2=-5\cdot cos2a+2=-5\cdot \frac{1}{8}+2=\\\\=-\frac{5}{8}+2=\frac{11}{8}=1,375$