Question

2 sin^2 x + 1,5 sin 2x - 3 cos^2 x = 1

Answer 1

2 sin² x + 1,5 sin 2x - 3 cos² x = 1;

2 sin² x + 3 sin x·cos x - 3 cos² x = sin² x + cos² x| : cos² x, где cos x ≠ 0;

2 tg² x + 3tgx - 3 = tg² x + 1;

2 tg² x - tg² x + 3tgx - 3 - 1 = 0;

tg² x + 3tgx - 4 = 0; - квадратное уравнение относительно tgx.

Имеем:

tgx = -4; x₁ = -arctg4 + πn, n∈ Z

или

tgx = 1; x₂ = π/4 + πn, n∈ Z.

Ответ: -arctg4 + πn; π/4 + πn, n∈ Z.