Предмет: Математика, автор: Ren4in3423

Исследуйте ряд на сходимость

Задание 5

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Timurka0102
0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену k=n+1;

\frac{x^{k} }{(k-1)*2^{k} }

C_{k}=\frac{1}{(k-1)*2^{k} }

C_{k+1} =\frac{1}{k*2^{k+1} }

R=\lim_{k \to \infty} \frac{k*2^{k+1} }{(k-1)*2^{k} }=  \lim_{k \to \infty} \frac{k*2^{k}*2 }{k*2^{k} } =2

область сходимости = (-2;2)

ряд расходится = (-∞;-2)∪[2;+∞);

x=2  ∑\frac{2^{k+1} }{n*2^{k+1} }       ∑\frac{1}{n}  ряд расходится

x=-2 ∑\frac{(-1)^{n} *2^{k+1} }{n*2^{k+1} }        ∑ \frac{(-1)^{n} *1}{n}  ряд условно сходится

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: zaporozecradion55