Question

СРОЧНО НАДО ОТВЕТ С КРАТКИМ ОБЪЯСНЕНИЕМ
1)найдите область значений функции y=3sin2x+4
2)найдите точки экстремума функции y=x^3-6x^2​

Answer 1

1)-1≤sinх≤1

-3≤3sinх≤3

-3+4≤3sinх+4≤3+4

     1 ≤3sinх+4≤7

2) найдем первую производную. 3х²-12х

Приравняем ее к нулю, найдем критические точки.

3х(х-4). откуда х=4, х=0

Разобъем область определения на интервалы (-∞;0);(0;4);(4;+∞), нанеся эти точки на чсловую ось и установив знаки, которые принимает производная, переходя через эти критич. точки, с помощью метода интервалов.

При переходе через точку о производная меняет знак с плюса на минус,  поэтому точка х=0 - точка максимума, а при переходе через точку х=4 она меняет знак с минуса на плюс,

точка х=4- точка  минимума. Точки минимума и максимума - точки экстремума.