Question

Тригонометрические уравнения
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Answer 1

k∈Z

Объяснение:

$sin(x)+cos(x)=\frac{1}{sin(x)};x\neq  \pi k\\(sin(x)+cos(x))sin(x)=1\\sin^2(x)+cos(x)sin(x)-1=0\\cos^2(x)-cos(x)sin(x)=0\\cos(x)(cos(x)-sin(x))=0\\cos(x)=0=>\frac{\pi}{2} +\pi k\\cos(x)-sin(x)=0<=>tg(x)=1=>x=\frac{\pi}{4}+\pi k$