Question

у прямокутнику перпендикуляр, опущений з вершини на діагональ,поділяє її на відрізки завдовжки 4см і 9см. знайдіть площу прямокутника​

Answer 1

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла - это высота одного из двух равных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник. Найдя площадь одного треугольника, удвоим ее,  получим искомую площадь прямоугольника. А высота эта   - есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она делится высотой, т.е. высота равна √(9*4)=3*2=6/см/

Значит, площадь прямоугольника равна 2*((9+4)*6/2)=78/см²/