Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ОДЗ. а) x+3≥0, x∈{-3;+∞)

б) 2x²+8x+1≥0,  D=64-4·2·1=56, x₁,₂=(-8±√56)÷4=

=-2±√14÷2

(x-(-2-√14÷2))·(x-(-2+√14÷2))≥0 ⇒

1) {x-(-2-√14÷2)≥0     x≥-2-√14÷2

   {x-(-2+√14÷2)≥0    x≥-2+√14÷2    x∈{-2+√14÷2;+∞)

2) {{x-(-2-√14÷2)≤0     x≤-2-√14÷2

   {x-(-2+√14÷2)≤0    x≤-2+√14÷2     x∈(-∞;-2-√14÷2}

ОДЗ: x∈{-3;-2-√14÷2} ∪ {-2+√14÷2;+∞)

(√(1+8x+2x²))²=(x+3)²

1+8x+2x²-x²-6x-9=0

x²+2x-8=0,  D=4-4·(-8)=36, x₁=(-2+6)÷2=2, x₂=(-2-6)÷2=-4

x₂не входит в ОДЗ.

Ответ: x=2