Question

1,2 пожалуйста с заменой 3^x=u,2^²y=v

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

{3^x-2^(2y)=65

{3^(x/2)-2^y=5

Пусть 3^(x/2)=u     2^y=v.       ⇒

{u²-v²=65

{u-v=5       u=v+5    ⇒

(v+5)²-v²=65

v²+10v+25-v²=65

10v=40  |÷10

v=2^y=4       2^y=2^2     ⇒      y=2.

u-4=5

u=3^(x/2)=9      3^(x/2)=3^2    ⇒     x/2=2  |×2      x=4.

Ответ: x=4        y=2.

2)

{3^x-2^(2y)=77

3^(x/2)-2^y=7

Пусть 3^(x/2)=u     2^y=v.       ⇒

{u²-v²=77

{u-v=7       u=v+7    ⇒

(v+7)²-v²=77

v²+14v+49-v²=77

14v=28  |÷14

v=2^y=2       2^y=2     ⇒      y=1.

u-2=7

u=3^(x/2)=9      3^(x/2)=3^2    ⇒     x/2=2  |×2      x=4.

Ответ: x=4      y=1.