Question

60 баллов даю!!!!!! ABCDA1B1C1D1- правильная четырехугольная призма, через диагональ BD и середину ребра C1D1 проведена плоскость . Боковое ребро-корень из 2. Сторона основания-4см. Найти угол между плоскостью сечения и основания.

Answer 1

В сечении имеем равнобедренную трапецию.

Двугранный угол между плоскостью сечения и основания равен плоскому углу, полученному при пересечении этого сечения и призмы перпендикулярной плоскостью.

Этим сечением является диагональное сечение призмы по АС.

Верхнее основание трапеции делит А1С1 в точке, отстоящей от С1 на 1/4 длины, нижняя диагональ делится в середине.

Получаем прямоугольный треугольник с двумя катетами:

- один это высота призмы, равная √2,

- второй это (1/4) часть диагонали, то есть (1/4)*4√2 = √2.

Катеты равны, значит, угол равен 45 градусов.