Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ХОТЯ БЫ С ОДНИМ ИЗ ЗАДАНИЙ (ТАМ ПО ВСЕМ ЧЕРТЕЖИ С ИНТЕРВАЛАМИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ)

БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!

Answer 1

Ответ:

1) $\left \{ {{7(3x+2)-3(7x+2)<2x} \atop {x^{2}+3x-40\leq0  }} \right.$

7(3x+2)-3(7x+2)<2x

21x+14-21x-6<2x

8<2x

-2x<-8

x>4

x²+3x-40≤0

x²+3x-40=(x-5)(x+8)

D=13²

x1=5

x2=-8

(x-5)(x+8)≤0

5     -8

x∈[-8;5]

После объединения в один чертёж:

Ответ: x∈(4;5]

2) $\frac{x^{2}(4-x) }{x^{2}-10x+25 } \leq 0$

x²-10x+25≠0

D=0

x≠5

x²-10x+25=(x-5)²

x²(4-x)≤0

-x²(x-4)≤0

⇒ -x²(x-4)*(x-5)²≤0

-x²=0

x=0(знак на чертеже дублируется)

x-4=0

x=4

(x-5)²=0

x=5(знак дублируется и 5 выкалывается)

Ответ: x∈[4;5)∪(5;∞)

3) $\left \{ {{x^{2}-5x+7>0} \atop {x^{2}\leq81  }} \right.$

x²-5x+7>0

x²-5x+7

D=25-28=-3

⇒x>0 при любых x

Дополнительно: После D=-x - не всегда неравенство имеет решение - надо смотреть по графику (в вашем случаи - при любых x)

x²≤81

x²-81≤0

(x-9)(x+9)≤0

9;-9

Ответ: x∈[-9;9]