Question

В ∆ ABC угол A= углу C=45°
Доказать что медиана BD делит ∆ на 2 равных треугольника.
Помогите пожалуйста. Рисунок есть).

Answer 1

ΔABC равнобедренный, так как углы при основании равны.

ΔADB=ΔDCB по 3 признаку - по трем сторонам:

AB = BC боковые стороны равнобедренного треугольника, AD = DC - медиана делит основание на два равных отрезка. BD общая сторона.

(Можно доказать аналогично по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними: AB = BC боковые стороны равнобедренного треугольника, AD = DC - медиана делит основание на два равных отрезка, <A = <C по условию.)