Question

При каком значении а выражение является полным квадратом?
помогите пожалуйста​

Answer 1

Сделаем замену: $x+\frac{a}{x}=t$

Перепишем:

$t^{2}-2a-4t+10=t^{2}-4t+10-2a$, выражение является полным квадратом тогда, когда дискриминант равен нулю.

$\Delta=16-40+8a=0\Leftrightarrow 8a=24\Leftrightarrow a=3$