Question

решите уравнение 5/х²-4х+4 - 4/х²-4 = 1/х+2

Answer 1

$\frac{5}{x^{2}-4x+4 }-\frac{4}{x^{2}-4 }=\frac{1}{x+2}\\\\\frac{5}{(x-2)^{2}}-\frac{4}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x+2}=0\\\\\frac{5x+10-4x+8-x^{2}+4x-4 }{(x-2)^{2}(x+2) }=0\\\\\frac{-x^{2}+5x+14 }{(x-2)^{2}(x+2) }=0\\\\\frac{x^{2}-5x-14 }{(x-2)^{2}(x+2) }=0\\\\\left \{ {{x^{2}-5x-14=0 } \atop {x\neq-2;x\neq2}} \right. \\\\x^{2}-5x-14=0\\\\x_{1}=7\\\\x_{2}=-2$

x = - 2 - не подходит

Ответ : 7