Предмет: Геометрия, автор: andreysimchenko

В равнобокой трапеции основания равны 4см и 10см, а угол между боковой стороной и большим основанием равен 30 градусов. Найти: 1) Среднюю линию; 2) Высоту; 3) Боковую сторону трапеции.
Отдаю 60 баллов! Помогите, пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: viktoriamaksimovskih
1

Ответ:

1. 7

2.\sqrt{3}

3.2\sqrt{3}

Объяснение:

1. m(средняя линия)= \frac{a+b}{2}=\frac{4+10}{2}=7

2.  Обозначим за х- высоту.

Тогда 2х-боковая сторона трапеции.

(Рассматривая треугольник, где высота- катет прямоугольного треугольника, она лежит против угла в 30 градусов, значит будет равна половине гипотенузы, или же боковой стороны).

Другой катет этого треугольника, будет равен 3.

(т.к. если провести вторую высоту в трапеции, то получится прямоугольник и 2 треугольника, т.к. это равнобедренная трапеция, то эти треугольники будут равны => 10-4= 6,  6:2=3)

По т. Пифагора, найдем высоту и боковую сторону:

3=\sqrt{(2x)^{2}- x^{2}} =\sqrt{4x^{2}-x^{2}}=\sqrt{3x^{2}}

3=x\sqrt{3} \\x=\frac{3}{\sqrt{3}}\\ x=\frac{\sqrt{3}* 3}{\sqrt{3}\sqrt{3}} \\x=\sqrt{3}-высота.

2*\sqrt{3}=2\sqrt{3}-боковая сторона.

Вроде должно быть так, если заметите ошибку, то скажите.


andreysimchenko: Спасибо большое! Вы спасли мою годовую оценку!
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: asylzanmaulen
Предмет: Геометрия, автор: demidladyzenskiy2009