Question

Лучи AB и AC касаются окруж-
ности с центром о в точках
В и С, угол BAC = 70°.
Найдите угол ОВС.
70°
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проведём ещё один радиус ОС и отрезок АО.По свойствам 2 касательных, проведённых из одной точки образовались 2 равных треугольника ΔАСО=ΔАВО(АО-общая сторона,АВ=АС ,как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки,ОС=ОВ как радиусы ).Угол СОА=180°-уг.С-уг.САО=180°-90°-35°=55°

Значит уг.СОВ=2*угол СОА=55°*2=110°

ΔСОВ-равнобедренный,углы при основе равны.

угол ОВС=(180°-уг.СОВ):2=(180°-110°):2=70°:2=35°