Question

Реши систему уравнений.
{5sinx+3cosy=2
4sinx+5cosy=3

(Полученные в ответе дроби не сокращать.)

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x=(−1)^n arcsin+πn,n∈ℤ
y=±arccos+2πn,n∈ℤ
Ответить!

Answer 1

$\left \{ {{20sin(x)+12cos(y)=8} \atop {20sin(x)+25cos(y)=15}} \right.$

вычитаем:

$13cos(y)=7\\cos(y)=\frac{7}{13} \\y=(+-)arccos(\frac{7}{13})+2\pi k$

k∈Z

$-------\\\left \{ {{25sin(x)+15cos(y)=10} \atop {12sin(x)+15cos(y)=9}} \right.$

вычитаем:

$13sin(x)=1\\sin(x)=\frac{1}{13}\\x=(-1)^karcsin(\frac{1}{13} )+\pi n$

n∈Z