Question

Помогите пожалуйста с заданием
Укажите область определения функции y=log9(x2+5x−6) .

1. Корни квадратного уравнения равны
(сначала введи меньший корень):
x1= ;
x2= .
Ответ:
D(f)= (−∞; ) ∪ ( ;+∞)

Answer 1

Ответ:

$D(y): x \in (-\infty; -6) \ \cup \ (1; +\infty)$

Объяснение:

$y = \log_{9}(x^{2} + 5x - 6)$

$D(y): x^{2} + 5x - 6 > 0\\x^{2} + 5x - 6 = 0\\x_{1} = -6 \\x_{2} = 1$

$/////////// \ -6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1 \ ///////////// \\-------\circ-------\circ-------> x\\. \ \ \ \ \ \ \ \ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +$

$\Rightarrow D(y): x \in (-\infty; -6) \ \cup \ (1; +\infty)$

Answer 2

х²+5х-6 больше нуля.

корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и -6, значит, (х-1)*(х+6) больше нуля. Это неравенство решаем методом интервалов, получаем, что х∈(-∞;-6)∪(1;+∞)