Question

Знайдіть, при яких значеннях a рівняння
$x ^{2} + (a + 5)x + 1 = 0$
має два дійсні різні корені​

Answer 1

Квадратне рівняння має 2 різні корені, якщо його дискримінант додатний, тобто D > 0.

b² - 4ac > 0;

(a + 5)² - 4·1·1 > 0;

a² + 10a + 25 - 4 > 0;

a² + 10a + 21 > 0;

a₁ = -7;

a₂ = -3

++++         --------                    ++++

-------- -7-------------------- -3---------------->

Отже, при а∈(-∞; -7)U(-3; ∞) дане рівняння має два різні корені.