Question

За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?
Решите системой уравнений

Answer 1

Пусть х - стоит одна тетрадь, а у - одна ручка.

$8x + 5y = 171 \\ 3x = y + 21$

Перенесем у во втором уравнении в левую часть, получим

$8x + 5y = 171 \\ 3x - y = 21$

Умножим первое уравнение на 1, а второе на 5, получим

$8x + 5y = 171 \\ 15x - 5y = 105$

Применим способ алгебраического сложения, получим

$24x = 276$

Решим уравнение с одной переменной, получим

$x = 16$

Подставим значение х во второе уравнение системы, получим

$3 \times 16 - y = 21$

Решим уравнение с одной переменной, получим

$48 - y = 21 \\ - y = - 27 \\ y = 27$

Ответ: (16;27)