Question

дано треугольник abc ab=ac=15 см периметр треугольника = 48 см m n d - точки касания сторон и вписанной окружности найди а) длины отрезков bm и am -б) радиус вписанной окружности
Можно с решением подробным пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

а) AM= 6, BM=9

б) r=4,5

Объяснение:

Для того чтобы не запутаться: n-BC, d-AC, m-AB.

Это на каких сторонах находятся точки.

1. Найдем третью сторону треугольника:

P=a+b+c

bc=48-(15+15)=18

2. Поскольку треугольник равнобедренный, точка касания, делит сторону BС на два равных отрезка:

BN=NC=9

3. По свойству касательных к окружности:

BN=NC=9

AM=AB-BM

(BM будет равно BN)

AM=15-9=6

4. Радиум можно будет найти по формуле площади:

r=$\frac{S}{p}$

(p-полупериметр)

S=$\frac{a*h}{2}$

Ну или же:

$S=\frac{BC*AD}{2}$

(AD-высота, ее можно найти по теореме Пифагора: AD=$\sqrt{AC^{2}- CN^{2} }$; AD=$\sqrt{15^{2}-9^{2} } =\sqrt{144}=12$)

S=12*9=108

p=48:2=24

r=108:24=4,5