Question

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10см и 30см. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. Следовательно катеты данного треугольника относятся как 10/30 =1/3. Обозначим катеты x и 3x.

По теореме Пифагора

x^2 +9x^2 =40^2 <=> x^2= 40^2/10 =160

S△= x*3x/2 =x^2 *3/2 =160*3/2 =240 (см^2)