Question

найдите площадь и периметр прямоугольного треугольника если сумма его катетов равна 46см,А гипотенуза 34см

Answer 1

Пусть один катет x см, а другой y см. Тогда x+y=46, а x²+y²=34² (по теореме Пифагора). P - периметр данного треугольника, S - его площадь.

P = x+y+34 = 46+34 = 80 см

(x+y)² = 46²

x²+2xy+y²-(x²+y²) = 46²-34²

2xy = (46-34)(46+34) = 12·80

xy = 12·80:2 = 6·80

S = $\dfrac12$ xy = 6·80:2 = 3·80 = 240 см²

Ответ: P=80см, S=240см².