Question

высота правильной четырёх угольной пирамиды равна корень из 41 а боковое ребро равно 13 см найти площадь основания пирамиды ​

Answer 1

Ответ: 256 см²

Пошаговое объяснение:

Из ΔSAO (∠SOA=90°): по теореме Пифагора:

$\sf OA=\sqrt{SA^2-SO^2}=\sqrt{13^2-\left(\sqrt{41}\right)^2}=8\sqrt{2}$ см.

AD = AO + OD = 8√2 + 8√2 = 16√2 см.

Из ΔACD: по т. Пифагора:

$\sf 2AC^2=AD^2~~~\Longleftrightarrow~~~ AC=\dfrac{AD}{\sqrt{2}}=\dfrac{16\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=16$ см

$\sf S_{OCH}=AC^2=16^2=256$ см²