Question

периметр прямокутника=24см якшо його довж збільшити на 3 см а мирину зменшити на 2 см то площа зменшиться на 5 смквадратних знайти довж і ширину?

Answer 1

Півпериметр прямокутника дорівнює 242=12 см.

Нехай довжина дорівнює х см, тоді його ширина 12-х см, нова ширина х+3 см, нова ширина 12-х-2=10-х, площа вихідного прямокутника х(12-х)=12х-x^2 см^2, нова площа

(х+3)(10-х)=10х-x^2+30-3x=-x^2+7x+30 см^2см^2. За умовою задачі

(12x-x^2)-(-x^2+7x+30)=5

12x-x^2+x^2-7x-30=5

5x-30=5

5x=30+5

5x=35

x=355

x=7

12-x=12-7=5

відповідь: 7 см і 5 см