Question

1)(x-5)(x+3)<0
2)4x^2-9>0
Помогите пожалуйста решить!!! Решается судьба!!!

Answer 1

1) (x-5)(x+3)<0

Рассмотрим функцию у=(x-5)(x+3),— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=1 больше 0.

Найдем нули функции:

(x-5)(x+3)=0;

х²+3х-5х-15=0;

х²-2х-15=0; (квадратное уравнение)

а=1, b=-2, c=-15;

D=b²-4ac=(-2)²-4×1×(-15)=4+60=64 больше 0 →2 корня.

х1,2=-b±√D/2a=-(-2)±√64/2×1=2±8/2;

x1=5; x2=-3;

(Координатную прямую с параболой тебе придётся построить самой).

2) 4x²-9>0;

Рассмотрим функцию у=4x²-9,— квадратичная, её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как а=4 больше 0.

Найдем нули функции:

4x²-9=0;

(2х)²-3²=0;

(2х-3)(2х+3)=0;

2х-3=0 или 2х+3=0

2х=3 2х=-3

х=3/2 х=-3/2;

х=1,5 х=-1,5

(Координатную прямую с параболой тебе придётся построить самой).