Помогите, пожалуйста!!! СОР #1 за 4 четверть по геометрии (измененный)
Задание #1
Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если угол АВС = 40 градусам. (+ рисунок на фото)
Задание #2
Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендекуляр ОС. Найдите длину перепендекуляра, если угол ОАВ = 45 градусам.
Задание #3
а)Постройте треугольник АВС по трем сторонам.
б)Постройте серединный перпендекуляр к стороне АВ.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1.
Углы АВО и ВАО равны между собой и равны 40. Тогда угол О равен 180-40-40= 100.
Тогда угол С равен 80.
2.
Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам.
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
СО=АС=СВ=10 см.
3. ФОТО №2
1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.
2) Из точки А как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.
3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой.
Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.
б) Построение срединного перпендикулярна стандартное.
Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н).
Точки пересечения К и Н этих полуокружностей соединить.
Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>
АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ.
КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ.