Question

Высота конуса 6 см образующая конуса равна 10 см . Найдите радиус конуса , боковую, полную поверхность конуса и его объем

Answer 1

h = 6 см,

l = 10 см,

Найдем радиус основания конуса по теореме Пифагора:

$l^2 = h^2 + r^2$

$r^2 = l^2 - h^2$

$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$

r = 8 см.

Боковая поверхность конуса S₁ = πrl = π*8*10 см² = 80π см²,

Площадь основания конуса = π*r² = π*8*8 = 64π см²,

Площадь полной поверхности конуса = 80π + 64π = 144π см²,

Объем конуса = (1/3)*π*r²*h = (1/3)*π*8²*6 = π*64*2 = 128π см³