Question

Сумма двузначного числа равна 13, если поиенять его цифры местами, оо получим число, которое меньше данного на 45. Найдите данное число. Подробно расписать и решить. Пожааалуйста! 30 баллов!!!!

Answer 1

Пусть x - количество десятков, y - количество единиц. По условию x+y = 13.

Само число (10x+y). Если поменять цифры местами, получим число (10y+x), которое на 45 меньше начального. То есть (10x+y)-(10y+x) = 45 или  9x-9y = 45 или x-y = 5

$\begin{cases}x+y=13\\x-y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=13-y\\13-y-y=5\end{cases}\\\\13-y-y=5\\13-2y=5\\2y=13-5\\2y=8\\y=4\\\\\begin{cases}x=9\\y=4\end{cases}$

Ответ: 94.