Question

Sin2x-cos2x=√2cos6x
cos7x+cosx=4cos4x
5sin^2(2x)+sin^2(x)=1
cosxcos2xcos4xcos8x=1/8
дам 40 баллов решите плиз

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Второй пример.

По формуле

cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)

2cos4x·cos3x-4cos4x=0

cos4x·(2cos3x-1)=0

cos4x=0    или  2cos3x-1=0

cos4x=0    4x=(π/2)+πk, k∈Z  ⇒  x=(π/8)+(π/4)k, k∈Z

cos3x=1/2  3x=± (π/6)+2πn, n ∈Z ⇒ x= ± (π/18)+(2π/3)n, n ∈Z

О т в е т.(π/8)+(π/4)k, ± (π/18)+(2π/3)n,  k, n ∈Z

^∆^