Question

35 Баллов.

Помогите пожалуйста с алгеброй.

y=корень8+2x-x²
Найти наибольшее значение.

Answer 1

найдем производную игрек штрих равен

(2-2х)/(2*√(8+2х-х²))=(1-х)/(√8+2х-х²)

1-х=0

х=1

Разобьем числовую ось на два интервала. (-∞;1) и (1;+∞)

При переходе через критическую точку х=1 производная меняет знак с плюса на минус. Значит, наибольшее значение в точке максимума. и оно равно у(1)=√(8+2-10)=√9=3